题目内容

7．如图所示，在竖直平面内有一固定的半圆环ABC，其中AB是它的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R．一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）
A．只要v0足够大，小球一定可以不落在圆环上
B．只要v0取值不同，小球从抛出去到落到环上的空中飞行时间就不同
C．初速v0取值越小，小球从抛出去到落到环上的空中飞行时间就越小
D．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关．

解答 解：A、小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，竖直方向上一定下降一定的高度，小球一定落在圆环上，所以A错误．
B、平抛运动的时间是由下降的高度决定的，虽然v0取值不同，小球可以落在左右两边的登高的位置，此时的时间就是相同的，所以B错误；
C、平抛运动的时间是由下降的高度决定的，初速v0取值变小，小球的落点是从右侧向左侧移动，下降的高度是先增加后减小的，所以运动的时间是向增大后减小的，所以C错误；
D、假设小球与BC段垂直撞击，设此时速度与水平方向的夹角为θ，知撞击点与圆心的连线与水平方向的夹角为θ．连接抛出点与撞击点，与水平方向的夹角为β．根据几何关系知，θ=2β．因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即tanα=2tanβ．与θ=2β相矛盾．则不可能与半圆弧垂直相撞．所以D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动速度与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的两倍．

练习册系列答案
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17．一辆质量为1000kg的汽车通过拱桥顶点时的速度为20m/s，已知拱桥圆弧半径为80m，重力加速度取10m/s2，则汽车对桥的压力为（　　）
A．1.0×104NB．7.5×103NC．5.0×103ND．2.5×103N
18．某兴趣小组要测定一个阻值为5Ω的电阻Rx的阻值，现有电源（4V，内阻可不计）、滑动变阻器（0-50Ω，额定电流2A），开关和导线若干，以及下列电表：
A．电流表（0～3A，内阻r${\;}_{{A}_{1}}$=0.025Ω）
B．电流表（0～0.6A，内阻r${\;}_{{A}_{2}}$=0.125Ω）
C．电压表（0～3V，内阻约3kΩ）
D．电压表（0～15V，内阻约15kΩ）
为了更准确测量Rx的阻值，在实验中，电流表应选用B，电压表应选用C（选填器材前的字母），实验电路应采用图中的乙（选填“甲”或“乙”）
15．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T．取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则（　　）
A．t=$\frac{1}{4}$T时，货物受到的合力达到最大
B．t=$\frac{1}{2}$T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t=$\frac{3}{4}$T时，货物对车厢底板的压力最大
D．t=$\frac{3}{4}$T时，货物对车厢底板的压力最小
2．如图所示，在光滑水平面上有一个竖直向上的匀强磁场，分布在宽度为l的区域内．现有一个边长为a的正方形闭合导线框（a＜l），以初速度v0垂直于磁场边界沿水平面向右滑过该磁场区域，滑出时的速度为v．下列说法中正确的是（　　）
A．导线框完全进入磁场中时，速度大于$\frac{（{v}_{0}+v）}{2}$
B．导线框完全进入磁场中时，速度等于$\frac{（{v}_{0}+v）}{2}$
C．导线框完全进入磁场中时，速度小于$\frac{（{v}_{0}+v）}{2}$
D．以上三种都有可能
12．小球被细绳拴着在光滑的水平面内做匀速圆周运动，轨道半径为R，向心加速度为a，则下列计算错误的是（　　）
A．小球运动的角速度ω=$\sqrt{aR}$B．小球运动的线速度v=$\sqrt{aR}$
C．小球运动的周期T=2π$\sqrt{\frac{R}{a}}$D．在时间t内，细绳转过的角度θ=t$\sqrt{\frac{R}{a}}$
19．如图所示，质量为m、电荷量为+q的粒子从坐标原点O以初速度v0射出，粒子恰好经过A点，O、A两点长度为L，连线与坐标轴+y方向的夹角为α=37°，不计粒子的重力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若在平行于x轴正方向的匀强电场E1中，粒子沿+y方向从O点射出，恰好经过A点；若在平行于y轴正方向的匀强电场E2中，粒子沿+x方向从O点射出，也恰好能经过A点，求这两种情况电场强度的比值$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$．
（2）若在y轴左侧空间（第Ⅱ、Ⅲ象限）存在垂直纸面的匀强磁场，粒子从坐标原点O，沿与y轴成30°的方向射入第Ⅱ象限，从第Ⅲ象限射出后恰好经过A点，求磁感应强度B大小及方向．
16．对于力的冲量的说法，正确的是（　　）
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B．一对作用力与反作用力的冲量一定等大且反向
C．如果力不等于零，则在一段时间内其冲量不可能为零
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17．在下列关于近代物理知识的说法中，正确的是（　　）
A．玻尔理论可以成功解释氢原子的光谱现象
B．氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，原子的能量增大
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