题目内容

【题目】如图所示，两个圆弧与直轨道组合成固定光滑绝缘轨道，在高度h=2R以下存在、方向水平向右的匀强电场，其它几何尺寸如图所标，一带电量为q，质量为m的带正电的小球，从A处以初速度v0向右运动。(本题计算结果可以保留根式)

（1）当小球运动到最高点B处时，对轨道的压力等于mg，试求小球落回水平轨道时与A处相距多远？

（2）若小球整个运动只能束缚在轨道内运动而不脱离，则小球v0应满足的条件？

（3）在第（2）问条件下v0取最大值时，求轨道对小球的最大弹力为多少？

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）在B点

解得：

由平抛知识可知：

则

则

解得

则

解得

（2）因为

则

（3）恒力场最低处N最大，设为C处，则

解得

由牛顿第二定律：

解得

练习册系列答案
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【题目】某空间站在半径为R的圆形轨道上运行，周期为T：另有一飞船在半径为r的圆形轨道上运行，飞船与空间站的绕行方向相同。当空间站运行到A点时，飞船恰好运行到B点，A、B与地心连线相互垂直，此时飞船经极短时间的点火加速，使其轨道的近地点为B、远地点与空间站的轨道相切于C点，如图所示。当飞船第一次到达C点时，恰好与空间站相遇。飞船上有一弹簧秤悬挂一物体。由以上信息可判定：

A. 某空间站的动能小于飞船在半径为r的圆形轨道上运行时的动能

B. 当飞船与空间站相遇时，空间站的加速度大于飞船的加速度

C. 飞船在从B点运动到C点的过程中，弹簧秤的示数逐渐变小(不包括点火加速阶段)

D. 空间站的圆形轨道半径R与飞船的圆形轨道半径r的关系满足：r=()R

【题目】下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是（　　）

A.某人始终以6m/s的速度绕400m跑道跑一圈，平均速度为零，瞬时速度始终不变

B.物体无论做什么运动，在相同时间内只要平均速度相同，位移一定也相同

C.瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动

D.子弹出枪口时的速度指的是平均速度

【题目】如图所示，匝数N=10、横截面积S=0.04 m2的线圈中有方向竖直向上的均匀增加的匀强磁场；两相足够长的平行金属导轨间距为L=0.5m，固定在倾角为30°的斜面上；导轨通过开关S与线圈相连。一光滑金属杆质量m=0.05 kg，阻值R1=0.2 Ω，放置在导轨的M、N位置，M、N等高；导轨底端连接一阻值为R2=0.8 Ω的电阻；导轨所在区域有垂直于斜面向上的匀强磁场B2=0.5 T。闭合S，金属杆恰能静止；线圈与导轨的电阻忽略不计。g取10 m/s2。求：

（1）B1变化率的大小；

（2）断开S，金属杆从静止开始运动，金属杆达到稳定状态时速度的大小。

【题目】空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内

A. 圆环所受安培力的方向始终不变

B. 圆环中的感应电流始终沿顺时针方向

C. 圆环中的感应电流大小为

D. 圆环中的感应电动势大小为

【题目】一简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝时刻，该波的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是_______

A.质点Q的振动图像与图(b)相同

B.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示

C.在t＝0时刻，质点P的速率比质点Q的大

D.在t＝时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的小

E.在t＝T时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大

【题目】如图所示，一平台到地面的高度为h＝0.45m，质量为M＝0.3kg的木块放在平台的右端，木块与平台间的动摩擦因数为＝0.2。地面上有一质量为m＝0.1kg的玩具青蛙距平台右侧的水平距离为x＝1.2m，旋紧发条后释放，让玩具青蛙斜向上跳起，当玩具青蛙到达木块的位置时速度恰好沿水平方向，玩具青蛙立即抱住木块并和木块一起滑行。已知：木块和玩具青蛙均可视为质点，玩具青蛙抱住木块过程时间极短，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）玩具青蛙在空中运动的时间及起跳时速度大小；

（2）木块滑行时间及距离。

【题目】如图所示，用横截面积为S=10cm2的活塞将一定质量的理想气体封闭在导热良好的汽缸内，汽缸平放到光滑的水平面上。劲度系数为k=1000N/m的轻质弹簧左端与活塞连接，右端固定在竖直墙上。不考虑活塞和汽缸之间的摩擦，系统处于静止状态，此时弹簧处于自然长度，活塞距离汽缸底部的距离为L0=18cm。现用水平力F向右缓慢推动汽缸，当弹簧被压缩x=5cm后再次静止(已知大气压强为p0=1.0×105Pa，外界温度保持不变)，在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A.气体对外界放热

B.气体分子的平均动能变大

C.再次静止时力F的大小为50N

D.汽缸向右移动的距离为11cm

【题目】一物体置于粗糙的斜面上，给该物体施加一个平行于斜面的力，当此力为100 N且沿斜面向上时，物体恰能沿斜面向上匀速运动；当此力为20 N且沿斜面向下时，物体恰能在斜面上向下匀速运动，求施加此力前物体在斜面上受到的摩擦力．

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