题目内容
【题目】如图所示，让一长为 L的细绳一端栓一质量为 m的小球，另一端固定在 O 点，若绳子能承受的拉力最大为11mg，在 O点正下方
点有一钉子，把绳拉至 水平位置由静止释放小球，下列说法正确的是
A.当小球摆到最低点时，细绳碰到钉子的瞬间角速度变大
B.当小球摆到最低点时，细绳碰到钉子的瞬间线速度变大
C.为使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则钉子的位置到 O点的距离最大为 
D.为使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则钉子的位置到 O点的距离最小为
【答案】AC
【解析】
AB. 当小球摆到最低点时，细绳碰到钉子的瞬间线速度的大小不变，做圆周运动的半径变小，结合由公式
可知，角速度变大，故A正确，B错误。
C.当小球转动时，恰好达到绳子的最大拉力
时，此时小球一定在最低点，设半径为
，则有：
，根据机械能守恒定律可知
，联立解得：
，则钉子的位置到 O点的距离最大为
，故C正确。
D.当小球恰好到达圆周运动的最高点时，小球的转动半径为
，重力提供向心力，则有：
，根据机械能守恒定律有：
，联立解得：
，则钉子的位置到 O点的距离最小为
，故D错误。
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