题目内容
质量为m的物块用压缩的轻质弹簧卡在竖直放置的矩形匣子中,如图所示,在匣子的顶部和底部都装有压力传感器。当匣子随升降机以a=2.5m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时,匣子顶部的压力传感器显示的压力为6.0N,底部的压力传感器显示的压力为12.0N(取g=10m/s2)。
(1)当升降机匀速运行时,匣子顶部压力传感器的示数为多少?
(2)要使匣子顶部压力传感器的示数为零,升降机沿竖直方向的运动情况可能是怎样的?![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241151400313228.gif)
(1)当升降机匀速运行时,匣子顶部压力传感器的示数为多少?
(2)要使匣子顶部压力传感器的示数为零,升降机沿竖直方向的运动情况可能是怎样的?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241151400313228.gif)
(1)4N
(2) 升降机的运动加速度大小大于或等于5m/s2,加速度方向竖直向上,即向上做匀加速直线运动或向下做匀减速直线运动。
(1)设顶部传感器对物块的压力为F1=6.0N,因底部传感器的压力大小为F2=12.0N,由题意知只要物块与匣子顶部保持接触,轻质弹簧对物块的力恒为竖直向上的压力,大小恒为F2。设匣子向下的加速度为a1,则 --------------(2分)
由牛顿运动定律可知:
--------------(2分)
故物块质量为:
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升降机处于静止或竖直匀速运动时,物块加速度为0,设匣子顶部压力传感器的示数为F’1,底部传感器的示数仍为F2。由牛顿第二定律可得:
--------------(2分)
解得:
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(2)欲使匣子顶部压力传感器的示数为零,即F”1=0,设物块加速度为a2。
由牛顿第二定律有:
--------------(2分)
又:
--------------(2分)
故:
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升降机的运动加速度大小大于或等于5m/s2,加速度方向竖直向上,即向上做匀加速直线运动或向下做匀减速直线运动。 --------------(2分)
由牛顿运动定律可知:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115140171547.gif)
故物块质量为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115140280996.gif)
升降机处于静止或竖直匀速运动时,物块加速度为0,设匣子顶部压力传感器的示数为F’1,底部传感器的示数仍为F2。由牛顿第二定律可得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115140296520.gif)
解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115140312853.gif)
(2)欲使匣子顶部压力传感器的示数为零,即F”1=0,设物块加速度为a2。
由牛顿第二定律有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115140358500.gif)
又:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824115140374426.gif)
故:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241151403901009.gif)
升降机的运动加速度大小大于或等于5m/s2,加速度方向竖直向上,即向上做匀加速直线运动或向下做匀减速直线运动。 --------------(2分)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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