题目内容
某传动装置的水平传送带以恒定速度v0=5m/s运行。将一块底面水平的粉笔轻轻地放到传送带上,发现粉笔块在传送带上留下一条长度l=5m的白色划线。稍后,因传动装置受到阻碍,传送带做匀减速运动,其加速度a0=5m/s2,问传动装置受阻后:
(1)粉笔块是否能在传送带上继续滑动?若能,它沿皮带继续滑动的距离l′=?
(2)若要粉笔块不能继续在传送上滑动,则皮带做减速运动时,其加速度a0应限制在什么范围内?
(1)粉笔块是否能在传送带上继续滑动?若能,它沿皮带继续滑动的距离l′=?
(2)若要粉笔块不能继续在传送上滑动,则皮带做减速运动时,其加速度a0应限制在什么范围内?
l′="2.5m " a≤2.5m/s2
(1)先求粉笔与皮带间的动摩擦因数μ。皮带初始以v0=5m/s匀速行驶,粉笔对地以a=μg的加速度匀加速,划痕l=5m为相对位移。则
l=v0t-![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114105796251.gif)
t=![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114105843237.gif)
解得:a=
=2.5m/s2,μ=0.25
第二阶段,因皮带受阻,做a0=5m/s2的匀减速。a0>a,粉笔能在传送带上继续滑动,且皮带比粉笔先停下,粉笔还能在皮带上作相对滑动。粉笔相对皮带滑行距离为
l′=s粉笔-s皮带=
=2.5m。
(2)因为皮带对粉笔的最大静摩擦力为μmg,所以粉笔对地的最大加速度为μg,为防止粉笔在皮带上作用对滑动,皮带加速度a0应限制在μg范围内,即a≤2.5m/s2。
l=v0t-
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114105796251.gif)
t=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114105843237.gif)
解得:a=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114105858356.gif)
第二阶段,因皮带受阻,做a0=5m/s2的匀减速。a0>a,粉笔能在传送带上继续滑动,且皮带比粉笔先停下,粉笔还能在皮带上作相对滑动。粉笔相对皮带滑行距离为
l′=s粉笔-s皮带=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824114105890489.gif)
(2)因为皮带对粉笔的最大静摩擦力为μmg,所以粉笔对地的最大加速度为μg,为防止粉笔在皮带上作用对滑动,皮带加速度a0应限制在μg范围内,即a≤2.5m/s2。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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