题目内容
【题目】如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，A球带电量为+q，B球带电量为-3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，现在两板之间加上与槽平行，场强为E的向右的匀强电场后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），带电系统开始运动。试求：
（1）从开始运动到B球刚进入电场时，带电系统电势能的改变量E；
（2）以右板电势为零，带电系统从开始运动到速度第一次为零时，A球所在位置的电势φ为多大？
（3）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间。
【答案】
【1】 
【2】 
【3】
【解析】
（1）根据电场力做功可以求出电势能的该变量
（2）求出运动的位移，再根据由板电势为零，可以求出带电系统从运动到速度第一次为零时A球所在位置的电势UA
（3） 根据运动学公式求分段求出运动时间，则总时间也就求出来了
(1)设球B刚进入电场时,电场力做功使带电系统电势能减少
(2)设B进入电场后带电系统又运动了s速度变为零,
由动能定理得
计算得出
,即离右板距离为L带电系统速度第一次为零
以右板电势为零,速度第一次为零的位置电势大于零,所以带电系统速度第一次为零时,球A所在位置的电势为
(3)设A球运动了L时速度为
,由动能定理得
计算得出
,
由
运动时间为
A球运动s时加速度为
,
由
得
.
所以带电系统速度第一次为零所需的时间为
分析带电系统在本装置中受到的电场力，再结合运动的位移可以求出电场力做功，则电势能的变化即可求出来。
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