题目内容
如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的可视为质点物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木块分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法①若F1=F2，M1＞M2，则v1＞v2；
②若F1=F2，M1＜M2，则v1＞v2；
③若F1＞F2，M1=M2，则v1＞v2；
④若F1＜F2，M1=M2，则v1＞v2；
其中正确的是
B
B
A①③B②④C①②D②③
分析：本题中涉及到两个物体，所以就要考虑用整体法还是隔离法，但题中研究的是两物体的相对滑动，所以应该用隔离法．板和物体都做匀变速运动，牛顿定律加运动学公式和动能定理都能用，但题中“当物体与板分离时”隐含着在相等时间内物体的位移比板的位移多一个板长，也就是隐含着时间因素，所以不方便用动能定理解了，就要用牛顿定律加运动公式解．
解答：解：首先看F1=F2 时情况：
由题很容易得到两物块所受的摩擦力大小是相等的，因此两物块加速度相同，我们设两物块加速度大小为a，
对于M1和M2，滑动摩擦力即为它们的合力，设M1的加速度大小为a1，M2的加速度大小为a2，
根据牛顿第二定律得：
a1=
，a2=
，其中m为物块a和b的质量．
设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：
物块与M1 的相对位移L=
at12-
a1t12
物块与M2的相对位移L=
at22-
a2t22
若M1＞M2，a1＜a2
所以得：t1＜t2
M1的速度为v1=a1t1，M2的速度为v2=a2t2
则v1＜v2，
若F1＞F2、M1=M2，根据受力分析和牛顿第二定律的：
则上面物块的加速度大于下面物块的加速度，即aa＞ab
由于M1=M2，所以M1和M2加速度相同，设M1和M2加速度为a．
它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：
物块与M1 的相对位移L=
aat12-
at12
物块与M2的相对位移L=
abt22-
at22
由于aa＞ab
所以得：t1＜t2
则v1＜v2
若F1＜F2、M1=M2，aa＜ab
则v1＞v2
所以②④正确
故选B
由题很容易得到两物块所受的摩擦力大小是相等的，因此两物块加速度相同，我们设两物块加速度大小为a，
对于M1和M2，滑动摩擦力即为它们的合力，设M1的加速度大小为a1，M2的加速度大小为a2，
根据牛顿第二定律得：
a1=
| μmg |
| m1 |
| μmg |
| m2 |
设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：
物块与M1 的相对位移L=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
物块与M2的相对位移L=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
若M1＞M2，a1＜a2
所以得：t1＜t2
M1的速度为v1=a1t1，M2的速度为v2=a2t2
则v1＜v2，
若F1＞F2、M1=M2，根据受力分析和牛顿第二定律的：
则上面物块的加速度大于下面物块的加速度，即aa＞ab
由于M1=M2，所以M1和M2加速度相同，设M1和M2加速度为a．
它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：
物块与M1 的相对位移L=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
物块与M2的相对位移L=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由于aa＞ab
所以得：t1＜t2
则v1＜v2
若F1＜F2、M1=M2，aa＜ab
则v1＞v2
所以②④正确
故选B
点评：要去比较一个物理量两种情况下的大小关系，我们应该通过物理规律先把这个物理量表示出来．
要把受力分析和牛顿第二定律结合应用．
要把受力分析和牛顿第二定律结合应用．
练习册系列答案
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