Question

【题目】如图所示，平行且足够长的光滑导轨与水平两部分平滑相连组成，间距L=1m.。在倾斜导轨顶端连接一阻值为的定值电阻。质量为m=0.1kg、电阻也为r的导体棒MN跨放在导轨上，在倾斜导轨OO下方区域、水平导轨区域分别加一垂直导轨平面向下、磁感应强度为B=1T的匀强磁场。闭合开关S，让MN从图示位置由静止释放， MN始终与导轨接触良好且与导轨垂直，已知MN在倾斜部分下滑2m距离的过程中加速度a与下滑距离x的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，不计导轨电阻。求:

(1) MN在导轨上滑行时流过MN的电流方向及最大速率vm；

(2) MN在倾斜导轨上下滑2m的过程中定值电阻上产生的热量Q；

(3)MN在水平导轨上滑行的最大距离xm

Answer 1

【答案】(1)由M到N，2m/s (2) 0.475J (3) 0.2m

【解析】

(1)据右手定则，流过MN的电流由M到N；MN在倾斜导轨上进入OO'前作匀加速运动。

由图像知滑入磁场后作匀减速运动。进入前，

，

刚要进入磁场时速度最大，有

(2)滑入磁场最终速度匀速时，其受的合力为零，

对其受力分析，可得

又:

解得:

v'=1m/s

由能量关系，

Q=0.475J

(3)由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律可得:

即

得: