题目内容
【题目】静电场方向平行于x轴，以坐标原点为中心，其电势
随x的分布如图所示，图中
和d为已知量。一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以坐标原点O为中心沿x轴方向在A、B之间做周期性运动。己知该粒子质量为m、电量为-q，经过坐标原点时速度为v。求
（1）粒子在电场中所受电场力的大小。
（2）A点离坐标原点O的距离。
（3）粒子的运动周期。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
试题（1）由题意可以得到，匀强电场的电场强度的大小为：
，由
，得粒子所受电场力的大小为：。
（2）由题意得到，粒子在A点时，速度为零，设A点离坐标原点O的距离为
，则粒子运动加速度大小为：
，根据运动学公式：
，两式联立得到：。
运用其它解法相应得分，如
。
（3）粒子在四分之一周期内，
，粒子的运动周期
，联立得：。
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