Question

我国北方冬季天气寒冷，雪后路面结冰会给交通运输带来极大的影响．若汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.9，与冰面的动摩擦因数为0.1．当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行8m才能停下．重力加速度g取10m/s²．求：
（1）汽车行驶时的速度大小；
（2）汽车在冰面上以同样速度行驶，急刹车后滑行的距离比普通路面增大多少．

Answer 1

（1）汽车普通路面上刹车时，只有摩擦阻力对汽车做负功，根据动能定理有：
-μ1mgx1=0-

1

2

m

v

20

得汽车的初速度为：v0=

2μ1gx1

=

2×0.9×10×8

m/s=12m/s
（2）汽车以初速度v₀=12m/s在冰面上刹车时，只有阻力对汽车做负功，根据动能定理有：
-μ2mgx2=0-

1

2

m

v

20

得汽车刹车位移为：x2=

1 2 v 20

μ2g

=

1 2 ×122

0.1×10

m=72m
比普通路面多滑行：△x=x₂-x₁=72-8m=64m
答：（1）汽车行驶时的速度大小为12m/s；
（2）汽车在冰面上以同样速度行驶，急刹车后滑行的距离比普通路面增大64m．