题目内容
【题目】如图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向,以大小不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是( )
A.若该带电粒子从ab边射出,它经历的时间可能为t0
B.若该带电粒子从bc边射出,它经历的时间可能为t0
C.若该带电粒子从cd边射出,它经历的时间为t0
D.若该带电粒子从ad边射出,它经历的时间可能为t0
【答案】BC
【解析】
A.如图所示,作出带电粒子以与Od成30°角的方向的速度射入正方形内时,刚好从ab边射出的轨迹①、刚好从bc边射出的轨迹②、从cd边射出的轨迹③和刚好从ad边射出的轨迹④。带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场,由对称性知轨迹是半圆,带电粒子的运动周期是
由图中几何关系可知,轨迹圆与ab边相切时圆心角是150°,此时时间最长是
从ab边射出经历的时间一定大于 小于,故A错误;
B.轨迹圆与bc边相切时圆心角是240°,此时时间最长是
从bc边射出经历的时间一定大于小于,故B正确;
C.由对称性知从cd边射出转过的圆心角一定是300°,经历的时间一定是
故C正确;
D.从ad边射出,轨迹与ad边相切时圆心角是60°,此时时间最长是
经历的时间一定小于,故D错误。
故选BC。
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