Question

6．波速均为v=2m/s的甲、乙两列简谐横波都沿x周正方向传播，某时刻两列波的图象分别如图甲、乙所示，其中P、Q处的质点均处于波峰，关于这两列波，下列说法正确的是（　　）

• A． 如果这两列波相遇可能发生稳定的干涉图样
• B． 甲波的周期大于乙波的周期
• C． 甲波中P处质点比M处质点先回到平衡位置
• D． 从图示时刻开始，经过1.0s，P质点通过的路程为0.2m
• E． 从图示时刻开始，经过1.0s，Q质点通过的路程为2m

Answer 1

分析 产生稳定干涉的条件是两列波的频率相同．由图读出波长，由波速公式分析周期关系．由波的传播方向判断甲波中质点M的运动方向，分析P、M哪个质点先回到平衡位置．根据1.0s时间与周期的关系，求解P、Q质点通过的路程．

解答 解：AB、由图读出，甲、乙两列简谐横波的波长分别为 λ_甲=4m，λ_乙=8m．两列波的波速相同，由v=$\frac{λ}{T}$，分析得到：甲的周期是：T_甲=2s，乙的周期为T_乙=4s，则T_甲＜T_乙，所以两列波不能产生稳定的干涉．故A、B错误．
C、波沿x轴正方向传播，甲图中M点正向上振动，而P点向下振动直接回到平衡位置，所以甲波中P处质点比M处质点先回到平衡位置．故C正确
D、因为 t=1.0s=0.5T_甲，所以从图示时刻开始，经过1.0s，P质点通过的路程为 S_P=0.5×4A=2×10cm=0.2m，故D正确．
E、因为 t=1.0s=0.25T_乙，所以从图示时刻开始，经过1.0s，Q质点通过的路程为 S_Q=0.25×4A=10cm=0.1m，故E错误．
故选：CD

点评 解决本题时，要熟练根据波的传播方向判断质点的振动方向，常用的方法有波形平移法、“上下坡法”．研究质点的路程时要注意计时起点．