题目内容
【题目】如图所示，水平地面上方MN边界左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场(图中未画出)，磁感应强度B＝1.0 T，MN边界右侧离地面h＝0.45 m处有光滑绝缘平台，右边有一带正电的a球，质量ma＝0.1 kg、电荷量q＝0.1 C，以初速度v0＝0.9 m/s水平向左运动，与大小相同但质量为mb＝0.05 kg静止于平台左边缘的不带电的绝缘球b发生弹性正碰，碰后a球恰好做匀速圆周运动，两球均视为质点且落地后均不反弹，g取10 m/s2.(结果均保留两位有效数字)求：
(1)电场强度的大小和方向；
(2)碰后瞬间两球的速度大小；
(3)碰后两球分别在电磁场中运动的时间．
【答案】(1)10 N/C，方向竖直向上 (2) 0.30m/s;1.2m/s (3)2.1s;0.3s
【解析】
（1）a球碰后做匀速圆周运动，满足:
mag＝qE
可得
E＝10 N/C
a球带正电，则电场强度方向竖直向上
（2）a球与b球发生弹性正碰，由动量守恒定律得:
mav0＝mava＋mbvb
由能量守恒定律得
ma
＝ma
＋mb
解得：
va＝0.30 m/s vb＝1.2 m/s
（3）对a球，洛伦兹力提供向心力
qBva＝ma
可得
r＝
＝0.30 m
设a球落地点与圆心的连线和地面夹角为θ，由几何关系有
h＝r＋rsin θ
可得
θ＝
故a球在电磁场中运动的时间:
ta＝
T
T＝
代入得
ta＝
π s≈2.1 s
b球不带电，碰撞后做平抛运动，竖直方向有
h＝g
代入得：
tb＝0.30s
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