Question

两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m₁、m₂，如图所示，以下说法正确的是（　　）

A．它们的角速度相同

B．线速度与质量成反比

C．向心力与质量的乘积成正比

D．轨道半径与质量成反比

Answer 1

分析：在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力相同，同时注意：它们的角速度相同，然后根据向心力公式列方程即可求解．

解答：解：A、双星结构稳定，间距恒定，故它们的角速度相等，故A正确；
D、设两星之间的距离为L，则有：
G

m1m2

L2

=m1ω2r1        ①
G

m1m2

L2

=m2ω²r₂        ②
联立①②可得：m₁r₁=m₂r₂，即轨道半径和质量成反比，故D正确；
C、同时由万有引力公式可知向心力与质量的乘积成正比，故C正确．
D、由①②两式解得：
m1ω2r1=m2ω2r2
故：m₁r₁=m₂r₂
故轨道半径与质量成反比，故D正确；
故选：ABCD．

点评：解决问题时要把握好问题的切入点．如双星问题中两卫星的向心力相同，角速度相等．