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（2011?奉贤区二模）如图所示，在O点处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆 （图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，则下列说法正确的是（　　）
分析：小球下落过程中，受到重力和电场力，由于B、C两点处于同一等势面上，故从B到C过程电场力做功为零；根据电场力做功判断电势能的变化情况；根据总功判断动能变化情况．
解答：解：A、小球从A点到C点的过程中，电场力总体上做的是负功，重力做正功，由动能定理可以知道电荷在C点的速度小于
2gh
，故A错误；
B、两点在同一等势面上，故两点的电势相等，由公式E=qφ知道，电荷在B、C两点上的电势能相等，故B错误；
C、小球在从A点到B点的过程中，电场力做负功，电势能增加，从B点到C点的过程中电势能是先增加后减少，故C错误；
D、小球由A点到C点机械能的损失就是除了重力以外的其他力做的功，即电场力做的功．
由动能定理得
mgh+W电=
1
2
m
v
2
C

则：
W电=
1
2
m
v
2
C
-mgh=
1
2
mv2+mg
R
2
-mgh=-[mg(h-
R
2
)-
1
2
mv2]
即电势能增加了mg(h-
R
2
)-
1
2
mv2，机械能减少了mg(h-
R
2
)-
1
2
mv2
故D正确；
故选D．
点评：本题关键是明确几种功能关系的具体形式：
总功是动能变化的量度；
电场力做功是电势能变化的量度；
除重力外其余力做的功是机械能变化的量度．
练习册系列答案
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