Question

（2009?淄博二模）某课题小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等元件．现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R₀（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA），在操作台上还准备了如下实验器材：
A．电压表V（量程4V，电阻R_V约为4.0kΩ）
B．电流表A₁（量程100mA，电阻R_A1约5Ω）
C．电流表A₂（量程2mA，电阻R_A2约50Ω）
D．滑动变阻器R₁（0～40Ω，额定电流1A）
E．电阻箱R₂（0～999.9Ω）
F．开关一只、导线若干
（1）为了测定电阻R₀的阻值，小组的一位成员设计了如图所示的电路图，所选取的相应器材（电源用待测的锂电池）均标在图上，其设计或器材选取中有不妥之处，你认为应如何调整？

用A₂替换A₁

（2）在实际操作过程中，发现滑动变阻器R₁，电流表A₁已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内电阻r．
①请你在方框中画出实验电路图（标注所用器材符号）
②为了便于分析，一般采用线性图象处理实验数据，请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式

1

U

=

1

E

（1+

r

R2

）

．

Answer 1

分析：（1）应根据流过待测电阻的最大电流选择电流表．
（2）可以用伏阻法测电源的电动势与内阻，作出伏阻法测电源电动势与内阻的实验电路图；
根据闭合电路的欧姆定律求出关于U与R的线性关系表达式．

解答：解：（1）流过R₀的最大电流约为I_max═

E

R0

=

3.7

2000

A=1.85×10^-3A=1.85mA?100mA．因此使用电流表A₁时，电表示数太小，误差太大，故应调换为A₂．
（2）①电流表与滑动变阻器已经损坏，可以使用伏阻法测电源电动势与内阻，电路如图所示；
②根据闭合电路欧姆定律得：E=U+

U

R2

r，整理得：

1

U

=

1

E

+

r

E

?

1

R2

=

1

E

(1+

r

R2

)．
故答案为：（1）用A₂替换A₁；（2）①电路图如图所示；②

1

U

=

1

E

（1+

r

R2

）．

点评：要掌握测电源电动势与内阻的三种实验方案：伏安法、伏阻法、安阻法，要知道其实验原理、实验电路图．