Question

【题目】质量为m的长木板静止在水平地面上，质量同样为m的滑块（视为质点）以初速度v0从木板左端滑上木板，经过0.5s滑块刚好滑到木板的中点，下右图为滑块滑上木板后的速度时间图像，若滑块与木板间动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，求：

（1）μ1、μ2各是多少？

（2）滑块的总位移和木板的总长度各是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.6；0.2（2）1.5m,2.0m

【解析】

（1）设0.5s滑块的速度为v1，由v-t图像可知:v0=4m/s v1=1m/s

滑块的加速度

木板的加速度大小

对滑块受力分析根据牛顿定律：μ1mg=ma1

所以μ1=0.6

对木板受力μ1mg-μ22mg= ma2

解得 μ2=0.2

（2）0.5s滑块和木板达到共同速度v1，假设不再发生相对滑动则2ma3=μ22mg

解得a3=2m/s2 因ma3=f<μ1mg

假设成立，即0.5s后滑块和木板相对静止，滑块的总位移为s1则

解得s1=1.5m

由v-t图像可知

所以木板的长度 L=2.0m