题目内容
【题目】已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是
A. 在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t
B. 发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测出飞船的周期T
C. 观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期T
D. 发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星绕火星运行的轨道半径r和卫星的周期T
【答案】B
【解析】
设月球质量为M，半径为R，月球表面重力加速度为g；小球做自由落体运动，则有：H=
gt2，故月球表面重力加速度
；根据月球表面物体的重力等于万有引力，有：G
=mg，所以月球质量
，月球的密度
．由于月球半径R未知，故月球的密度无法求解，故A错误；贴近月球表面做匀速圆周运动的飞船，根据万有引力等于向心力得
，得
，月球的密度
，已知G和T，所以可以求出月球的密度。故B正确；观察月球绕地球的匀速圆周运动，测出月球的运行周期T，如再加上月球的轨道半径，能求出地球的质量，不能求出月球的质量，因而也求不出月球的密度。故C错误；发射一绕月球做圆周运动的卫星，根据万有引力等于向心力得
，由于R未知，求不出月球的质量，因而也求不出月球的密度。故D错误； 故选B。
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