Question

如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．可视为质点的小木块A以速度v₀＝0.2，由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知A的质量m=1kg，g取10m/s² ．求：

（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度；

（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．

Answer 1

（1）2m/s；（2）39J

解析:

（1）弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为V，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒，则mv₀＝(M+m)V         ①

V=v₀                                                    ②

木块A的速度：V＝2m/s                   ③

（2）木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．

由能量守恒，得

E_P＝         ④

解得E_P＝39J