题目内容

【题目】如图所示,甲为某一简谐横波在t=0时的图象,乙为参与该波动的P质点的振动图象

(i)确定波的传播方向;

(ii)求该波的波速v;

(iii)求s时P质点的位置坐标和0-s内P经过的路程

【答案】(i)沿-x方向传播;(ii)4.0 m/s;(iii)(4m,0.1m)2+0.1 (m)

【解析】

(i)由质点P的振动图像结合波形图可知波的传播方向;(ii)根据v=λ/T求解波速;(iii)根据图乙的图像得到函数关系式,求解P的坐标.

(i)由质点P的振动图像结合波形图可知,t=0时刻P质点向下振动,可知波沿-x方向传播
(ii)由题图甲知λ=4 m

由题图乙知T=1.0 s
所以波速v=λ/T=4.0 m/s
(iii)图乙的函数式为y=-0.2sinωt

ω=2π/T 得:y=-0.2sin2πt
则,t=8/3s时,y=0.1m

横坐标不变,所以P的坐标为(4m,0.1m)

t/T=2+1/2+1/6

P点经过的路程为:L=(2+1/2)×4×0.2m+y=2+0.1(m)

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