题目内容
10.如图,在盛有某种透明液体的容器中有一激光器A,到液面的距离为1m.激光器发出很窄的一束激光,与液面成60°角从透明液体射向空中,离开该液体表面的光线与液面的夹角为30°,c=3.0×108m/s.求:①这束光线经多长时间可以从光源到达液面;
②当入射角为多大时,恰好没有光线射入空气?
分析 ①由图得到入射角和折射角,由折射定律求液体的折射率;由几何关系求出光在液体中传播的距离,由v=$\frac{c}{n}$求光在液体中传播的速度,即可求得传播时间.
③恰好没有光线射入空气,光线在液面恰好发生全反射,入射角等于临界角C,由sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角C,再由几何知识求解入射角.
解答 解:①根据几何知识可知,入射角 θ1=90°-60°=30°,折射角 θ2=90°-30°=60°…①
根据折射定律得:n=$\frac{sin{θ}_{2}}{sin{θ}_{1}}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$…②
光在液体中传播时:位移 $x=\frac{h}{{cos{θ_1}}}$…③
传播速度 $v=\frac{c}{n}$…④
则传播时间:t=$\frac{x}{v}$
联立解得 t=$\frac{2}{3}$×10-8s…⑤
②设发生全发射的临界角为C,由 $sinC=\frac{1}{n}$…⑥
可得sinC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,C=arcsin$\frac{\sqrt{3}}{3}$…⑦
所以当入射角为arcsin$\frac{\sqrt{3}}{3}$时,恰好没有光线射入空气.
答:①这束光线经$\frac{2}{3}$×10-8s时间可以从光源到达液面;
②当入射角为arcsin$\frac{\sqrt{3}}{3}$时,恰好没有光线射入空气.
点评 本题是几何光学中基本问题,要掌握折射定律和光速公式,运用几何知识求入射角和折射角.要注意公式n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$适用的前提条件是光从真空射入介质折射.
练习册系列答案
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