题目内容
如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
A．小球能够通过最高点时的最小速度为0
B．小球能够通过最高点时的最小速度为
C．如果小球在最高点时的速度大小为2
，则此时小球对管道的外壁有作用力
D．如果小球在最低点时的速度大小为
，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力
ACD
【解析】
试题分析: 在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0．故A正确，B错误；设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得：
，代入解得F=3mg＞0，方向竖直向下．根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力．故C正确；设最低点的速度为v1，最高点的速度为v2，由机械能守恒定律，
，如果小球在最低点时的速度大小为
，最高点的速度
，最高点向心力，
，得F=0；则小球通过最高点时与管道间无相互作用力，故D正确。
考点：向心力公式
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