题目内容
在海滨游乐场里有一种滑沙运动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的某一高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ=370（sin37°=0.6，cos37°=0.8 ），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s．求：（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？
（2）人沿轨道AB段与轨道BC段滑动的时间之比t1：t2
（3）若由于场地的限制，水平滑道的最大距离BC为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？
分析：（1）对人在斜坡上时受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解加速度；
（2）先由牛顿第二定律求解出BC段的加速度大小，然后根据速度时间公式求两阶段的运动时间之比；
（3）从人和滑板在斜面上开始运动到人和滑板停止运动的过程中，根据动能定理求解人在斜坡上滑下的高度．
（2）先由牛顿第二定律求解出BC段的加速度大小，然后根据速度时间公式求两阶段的运动时间之比；
（3）从人和滑板在斜面上开始运动到人和滑板停止运动的过程中，根据动能定理求解人在斜坡上滑下的高度．
解答：解：（1）人从斜坡上滑下时，根据牛顿第二定律：
mgsin37°-μmgcos37°=ma
得：a=10×0.6-0.50×10×0.8=2m/s2
（2）人在轨道BC段滑行的加速度：
a′=
=0.50×10=5m/s2
根据速度时间公式：at1=a′t2
得：t1：t2=5：2
（3）对全过程应用动能定理：
mgs?sin37°-μmgscos37°-μmgL=0
代入数据：0.6s-0.50×0.8s-0.50×20.0=0
得：s=50m
答：（1）人从斜坡上滑下的加速度为2m/s2；
（2）人沿轨道AB段与轨道BC段滑动的时间之比t1：t2为5：2；
（3）人在斜坡上滑下的距离AB应不超过50m．
mgsin37°-μmgcos37°=ma
得：a=10×0.6-0.50×10×0.8=2m/s2
（2）人在轨道BC段滑行的加速度：
a′=
| μmg |
| m |
根据速度时间公式：at1=a′t2
得：t1：t2=5：2
（3）对全过程应用动能定理：
mgs?sin37°-μmgscos37°-μmgL=0
代入数据：0.6s-0.50×0.8s-0.50×20.0=0
得：s=50m
答：（1）人从斜坡上滑下的加速度为2m/s2；
（2）人沿轨道AB段与轨道BC段滑动的时间之比t1：t2为5：2；
（3）人在斜坡上滑下的距离AB应不超过50m．
点评：对于加速度的求解我们常常是先进行受力分析再由牛顿第二定律列出等式求解．
动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、位移、功等物理量．
一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究解决．
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（2009?广州三模）（1）在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°．斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计．试求：人从斜坡滑下的加速度为多大？若出于场地的限制，水平滑道的最大距离为L=20.0m，则人在斜坡上滑下的距离AB应不超过多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
在海滨游乐场里有一种滑沙的游乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的A处由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若某人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数相同，大小为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°．斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2．试求：
如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m=60kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2．求：