题目内容

【题目】如图所示,在正交坐标系xOy的第一、四象限内分别存在两个大小相等、方向不同的匀强电场,两组平行且等间距的实线分别表示两个电场的电场线,每条电场线与x轴所夹的锐角均为60°.一质子从y轴上某点A沿着垂直于电场线的方向射入第一象限,仅在电场力的作用下第一次到达x轴上的B点时速度方向正好垂直于第四象限内的电场线,之后第二次到达x轴上的C点.求OB与BC的比值

【答案】

【解析】

试题分析:质子的运动轨迹如图所示

设质子在电场中运动的加速度为a,在A、B两点的速度分别为v0、v,经历时间为t1作AM垂直于v0方向,BM平行于v0方向,过交点M作x轴的垂线,垂足为N,则

由几何关系  (1分)

  (1分)

由题意知v与v0的夹角为60°,根据平抛运动规律可知:

沿垂直于v0方向的位移 (1分)

沿平行于v0方向的位移 (1分)

在B点,沿垂直于v0方向的速度分量  (1分)

沿平行于v0方向的速度分量  (1分)

联立解得  (1分)

设质子从B到C经历时间为t2,作BP垂直于v方向,CP平行于v方向,根据平抛运动规律可知:

沿PC方向  (1分)

沿BP方向  (1分)

联立解得

综上可知  (2分)

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