Question

【题目】风洞实验如图，两水平面（虚线）之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的恒定风力。自该区域上方的A点将质量为m、小球M、N先后以相同的初速度分别向右、向左水平抛出。小球在重力作用下进入风洞区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开风洞时的速度方向竖直向下；M在风洞中做直线运动，刚离开风洞时的动能为N刚离开时的动能的1.5倍。不计其他力，重力加速度大小为g。求：

(1) M与N在风洞中沿水平方向的位移之比；

(2)A点距风洞上边界的高度；

(3)水平风力的大小。

Answer 1

【答案】（1）3：1；（2） ；（3） ．

【解析】（1）M球在风洞中水平方向上做匀加速直线运动，N球在水平方向上做匀减速直线运动，水平方向上的加速度大小相等，两球在竖直方向均受重力，竖直方向上做加速度为g的匀加速直线运动，由于竖直方向上的位移相等，则运动的时间相等，设水平方向的加速度大小为a，对M，有：xM＝v0t+at2，
对N：v0=at，xN＝at2，
可得xM＝at2，
解得xM：xN=3：1．
（2、3）设M小球离开风洞时的竖直分速度为vy，水平分速度为v1，两球离开风洞时竖直分速度相等，因为M在风洞中做直线运动，刚离开风洞时的动能为N刚离开风洞时的动能的1.5倍，则有： m(vy2+v12)＝1.5×mvy2，
解得v1＝vy，
因为v1=v0+at=2v0，则v1＝vy=2v0，
因为M做直线运动，设小球进电场时在竖直方向上的分速度为vy1，则有： ，

解得vy1=vy，
在竖直方向上有： ，

解得A点距电场上边界的高度h=．
因为M做直线运动，合力方向与速度方向在同一条直线上，
有则风力F=mg．