题目内容
【题目】在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时
（1）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最______ （填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计数加1。当计数为63时，所用的时间为t秒，则单摆周期为______秒．
（2）实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是______
A．实验室的海拔太高
B．摆球太重
C．测出n次全振动时间为t，误作为（n+1）次全振动时间进行计算
D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
（3）有两位同学分别在北京和厦门两地较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，并由计算机绘制了图像（如图甲所示）。北京的同学所测实验结果对应的图线是______ (填“A”或“B”)。
另外，在厦门做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两种单摆的振动图象如图乙所示，由图可知，a、b两单摆的摆长之比=______。
【答案】 低 t/31 C B 4：9
【解析】（1）摆球经过最低点的位置时速度最大，在相等的距离误差上引起的时间误差最小，测的周期误差最小．所以为了减小测量周期的误差，摆球应选经过最低点的位置时开始计时．由题分析可知，单摆全振动的次数为
，周期为
；（2）A、海拔太高时，重力加速度较小，这肯定不是测量结果偏大的原因；故A错误；B、摆球的重力越重，误差越小；故B错误；C、实验中误将n次全振动计为n+1次，根据
求出的周期变小，g偏大，故C正确；D、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，依据：
，测得的单摆周期变大，故由
可知得到的g值偏小，故D错误．故选C；（3）由，得
，可知
图象的斜率越大，则重力加速度越小，因为南京当地的重力加速度小于北京，去北大的同学所测实验结果对应的图线的斜率小，应该是B图线．由振动图线知，两单摆的周期比为
，由，得两单摆摆长之比为
。
