题目内容
“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运动的周期为T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V=
πR3，则“嫦娥二号”的角速度为
，估算月球的密度为
．
| 4 |
| 3 |
| 2π |
| T |
| 2π |
| T |
| 3π |
| GT2 |
| 3π |
| GT2 |
分析：根据ω=
求出嫦娥二号的角速度大小，根据万有引力提供向心力，得出月球质量与嫦娥二号卫星周期的关系，再根据密度公式求出月球的密度．
| 2π |
| T |
解答：解：嫦娥二号的角速度ω=
．
根据万有引力提供向心力有：G
=mR(
)2．
解得M=
．
则密度ρ=
=
=
．
故答案为：
，
| 2π |
| T |
根据万有引力提供向心力有：G
| Mm |
| R2 |
| 2π |
| T |
解得M=
| 4π2R3 |
| GT2 |
则密度ρ=
| M |
| V |
| ||
|
| 3π |
| GT2 |
故答案为：
| 2π |
| T |
| 3π |
| GT2 |
点评：解决本题的关键掌握角速度与周期的关系，以及掌握万有引力提供向心力这一理论，并能熟练运用．
练习册系列答案
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A．嫦娥二号绕月球运行的周期为 |
B．月球的平均密度为 |
C．嫦娥二号在工作轨道上的绕行速度为 |
D．在嫦娥二号的工作轨道处的重力加速度为g |