题目内容

如图所示，在光滑绝缘水平面两端平行带电金属板A、B，期间存在着磁场E=200N/C的匀磁场，靠近正极板B处有一薄挡板S．一带电小球，质量为m=1×10-2 kg、电量q=-2×10-3 C，开始时静止在P点，它与挡板S的距离为h=5cm，与A板距离为H=45cm．精致释放后小球在电场力的作用下向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的K倍，K=
56
，碰后小球的速度大小不变．
（1）小球第一次与挡板S碰撞时的速度多大？第一次碰撞后小球能运动到离A板多远的地方？
（2）小球从P点出发到与挡板S碰撞后第一次速度为零的过程中电场力对小球做了多少功？
分析：（1）根据电势差与电场强度的关系求出SP之间的电势差，进而求出P点的电势，根据动能定理求出小球第一次到达挡板S时的动能；
（2）设小球与挡板相碰后向右运动s，根据动能定理即可求解；
解答：解（1）小球向左运动的过程电场力做功：qEh=
1
2
mv2
得：v=
2qEh
m
=2m/s
小球向右运动的过程电场力做功：-Ekqh1=0-
1
2
mv2
得：h1=
h
k
=
6
5
×0.05=0.06m
小球能运动到离A板的距离：x=h+H-h1=（0.45+0.05-0.06）m=0.44m
（2）小球向左运动的过程电场力做功：W1=
1
2
mv2
小球向右运动的过程电场力做功：W2=0-
1
2
mv2
所以有：W=W1+W2=0
答（1）小球第一次与挡板S碰撞时的速度是2m/s，第一次碰撞后小球能运动到离A板0.44m的地方；
（2）小球从P点出发第一次回到最右端的过程中电场力对小球做功为0．
点评：本题主要考查了带电粒子在电场中运动的问题，要知道电场力做的功等于电势差乘以电荷量，匀强电场中电场力做的功等于电场力乘以位移，注意动能定理在粒子运动的应用，难度适中．
练习册系列答案
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如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m、带电量为+q，b球质量为m、带电量为+2q，两球相距较远且相向运动．某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰．则下列叙述正确的是（　　）
（2012?汕头一模）如图所示，在光滑绝缘水平面上，不带电的绝缘小球P2静止在O点．带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域．随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度为
2
3
v0．从碰撞时刻起在AB区域内加上一个水平向右，电场强度为E0的匀强电场，并且区域外始终不存在电场．P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量为m2=5m1，A、O间距为L0，O、B间距为L=
4L0
3
，已知
qE0
m1
=
4v02
3L0
．
（1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间．
（2）判断两球能否在OB区间内再次发生碰撞．
如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界．线框在大小为F的恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行．当线框以速度v0进入磁场区域时，它恰好做匀速运动．在线框进入磁场的过程中，
（1）线框的ab边产生的感应电动势的大小为E 为多少？
（2）求线框a、b两点的电势差．
（3）求线框中产生的焦耳热．
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A、小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小B、小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小C、点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小D、点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小
精英家教网如图所示，在光滑绝缘水平面上有直角坐标系xoy，将半径为R=0.4m，内径很小、内壁光滑、管壁极薄的圆弧形绝缘管AB水平固定在第二象限内，它的A端和圆心O′都在y轴上，B端在x轴上，O′B与y轴负方向夹角θ=60°．在坐标系的第一、四象限不同区域内存在着四个垂直于水平面的匀强磁场，a、b、c为磁场的理想分界线，它们的直线方程分别为a：y=0.2；b：y=-0.1；c：y=-0.4；在a、b所围的区域Ⅰ和b、c所围的区域Ⅱ内的磁感应强度分别为B1、B2，第一、四象限其它区域内磁感应强度均为B0．当一质量m=1.2×10-5kg、电荷量q=1.0×10-6C，直径略小于绝缘管内径的带正电小球，自绝缘管A端以v=2.0×10-2 m/s的速度垂直y轴射入管中，在以后的运动过程中，小球能垂直通过c、a，并又能以垂直于y轴的速度进入绝缘管而做周期性运动．求：
（1）B0的大小和方向；
（2）B1、B2的大小和方向；．
（3）在运动的一个周期内，小球在经过第一、四    象限的过程中，在区域Ⅰ、Ⅱ内运动的时间与在区域Ⅰ、Ⅱ外运动的时间之比．

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