Question

【题目】电梯中有一个倾角为θ的粗糙斜面，质量为m的物体静止在斜面上如图所示。当电梯静止时，物体受到的斜面的支持力为N0，斜面对它的静摩擦力为f0；当电梯经加速度a竖直向上做匀加速运动时，物体仍（相对）静止在斜面上；这时斜面对物体的支持力比N0增加了________________，斜面对物体的静摩擦力比f0增加了___________，物体“超重”__________________。

Answer 1

【答案】

【解析】

静止时有mgsinθ=f0mgcosθ=N0

上升过程建立如图的坐标系：

对物体分析，在水平方向上有：Nsinθ=fcosθ，

在竖直方向上有：Ncosθ+fsinθmg=ma，

联立解得f=m(g+a)sinθ，则N=m(g+a)cosθ.

斜面对物体的支持力比N0增加了N0'-N0=macosθ

斜面对物体的静摩擦力比f0增加了f0'-f0=masinθ

斜面对物体的作用力为F，根据牛顿第二定律：F-mg=ma，F=mg+ma

物体超重ma