题目内容
【题目】提高物体（例如汽车）运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与物体运动速率的平方成正比，即f=kv2 ， k是阻力因数）．当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm ， 如果要使物体运动的速率增大到2vm ， 则下列办法可行的是（ ）
A.阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0
B.发动机额定功率不变，使阻力因数减小到 
C.阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P0
D.发动机额定功率不变，使阻力因数减小到 
【答案】D
【解析】解：A、当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，有 
，则k= 
．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0，有 
，则v= 
，A不符合题意 ．
B、发动机额定功率不变，使阻力因数减小到 
，则有 
，则v= 
，B不符合题意 ．
C、阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P0，则有 
，则v= ，C不符合题意 ．
D、发动机额定功率不变，使阻力因数减小到 
，则有 
，解得v=2vm．D符合题意 ．
故答案为：D．
发动机额定功率不变，使阻力因数减小到 k 8 ，则有 P 0 = k v 3 /8 ，解得v=2vm．根据功率的公式其余的三种方法均不可行。
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