题目内容
【题目】如图甲所示，一辆质量为
的汽车通过在一座半径为
的圆弧形拱桥顶部：（取
）
（1）如果汽车以
的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零；
（3）为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面，如果该汽车行驶时弯道部分的半径为
，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为
，路面设计的倾角为
，如图乙所示，为使汽车转弯时不发生侧滑，弯道部分汽车行驶的最大速度是多少？（结果用题中所给字母表示，无需代入数值）
【答案】（1）4640N；（2）
；（3）
【解析】
（1）汽车受重力
和拱桥的支持力F，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为4640N；
（2）当弹力为零时，汽车在最高点只受重力作用，所以根据牛顿第二定律
解得
（3）对车进行受力分析如图所示：
竖直方向
水平方向
设车辆即将发生侧滑时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即
可得
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