题目内容
【题目】足够强的匀强磁场中有一个原来静止的氡核
，它放射出一个α粒子后变为Po核．假设放出的α粒子运动方向与磁场方向垂直，求：
(1)α粒子与Po核在匀强磁场中的径迹圆半径之比，画出它们在磁场中运动轨迹的示意图；
(2)α粒子与Po核两次相遇的时间间隔与α粒子运动周期的关系；(设质子和中子质量相等)
(3)若某种放射性元素在匀强磁场中垂直磁场方向发生β衰变，则β粒子和反冲核在磁场中运动轨迹的示意图与上述α衰变轨迹示意图有何不同？
【答案】(1)42∶1 
(2)Δt＝109Tα
【解析】
(1)氡核经α衰变的核反应方程为：
，衰变的极短过程系统动量守恒，设α粒子速度方向为正，则由动量守恒定律
0＝mαvα－mPovPo，
即mαvα＝mPovPo
α粒子与反冲核在匀强磁场中，洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力qvB＝
，
，
故
，示意图如图甲所示．
(2)它们在磁场中运动的周期
，它们的周期之比为
，
即109Tα＝84TPo，这样α粒子转109圈，Po核转84圈，两者才相遇．所以α粒子与Po核两次相遇的时间间隔Δt＝109Tα.
(3)若放射性元素在匀强磁场中垂直磁场方向发生β衰变，则β粒子和反冲衰变过程仍符合动量守恒定律，它们也在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，但由于β粒子带负电，反冲核带正电，它们两个衰变时运动方向相反，但受的洛伦兹力方向相同，所以它们的轨迹圆是内切的，且β粒子的轨迹半径大于新核的轨迹半径，其运动轨迹的示意图如乙所示．
【题目】（10分）小明通过实验验证力的平行四边形定则。
（1）实验记录纸如题图所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N。请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力。
（2）仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。
实验装置如题图所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程，再次记录下N的轨迹。
两次实验记录的轨迹如题图所示，过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为 。
（3）根据（2）中的实验，可以得出的实验结果有哪些? （填写选项前的字母）
A．橡皮筋的长度与受到的拉力成正比 |
B．两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长 |
C．两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大 |
D．两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大 |
（4）根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项。
。
