Question

11．已知弹簧劲度系数为k，物块重为m，弹簧立在水平桌面上，下端固定，上端固定一轻的物块放于盘中，如图所示．现给物块以向下的压力F，当物块静止时，撤去外力．在此过程中，物块正好不离开盘，求：
（1）物块所受的向下的压力F；
（2）在运动过程中盘对物块的最大作用力．

Answer 1

分析 （1）抓住物块正好不离开盘，知物块振动到最高点时，弹簧正好处在原长位置，根据牛顿第二定律求出最高点的加速度，结合对称性求出最低点的加速度大小，根据牛顿第二定律和平衡求出F的大小．
（2）在最低点时，判断对物块的支持力最大，结合最低点的加速度大小，根据牛顿第二定律求出盘对物块的最大作用力．

解答 解：（1）由于物块正好不离开盘，可知物块振动到最高点时，弹簧正好处在原长位置，所以此时加速度为：a=g，
由对称性知，物块在最低点时的加速度也为a，因为盘的质量不计，由牛顿第二定律得：
F_弹-mg=ma，
解得：F_弹=2mg
物块被压到最低点静止时有：
F+mg=F_弹
解得：F=mg．
（2）在最低点时盘对物块的支持力最大，此时有：N-mg=ma，
解得：N=2mg．
答：（1）物块所受的向下的压力F为mg；
（2）在运动过程中盘对物块的最大作用力为2mg．

点评 本题考查了牛顿第二定律和弹簧问题的综合，知道最高点和最低点具有对称性，加速度大小相等，方向相反，挖掘出“物块正好不离开盘”隐含的物理意义是能否有效迅速解决问题的关键所在．