Question

16．一个质量为2kg的物块，沿倾角为37°的光滑斜面由静止开始下滑，g取10m/s²，斜面足够长．求：（sin37°=0.6； cos37°=0.8）
（1）物块下滑4s时重力的瞬时功率；
（2）在这4s内重力的平均功率．

Answer 1

分析 （1）通过受力分析求出物体下滑时的加速度，由运动学公式求出4s末的速度，由P=mgvcosθ求的瞬时功率；
（2）由运动学公式求的4s内的位移，由P=$\frac{w}{t}$求的平均功率

解答 解：（1）由牛顿第二定律得mgsinθ=ma
解得a=gsin37°=6m/s²
4s末的速度为v=at=24m/s
瞬时功率为P=mgvsin37°=288W
（2）4s内的位移为x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×6×{4}^{2}m=48m$
4s内的平均功率为$P=\frac{mgxsin37°}{t}=\frac{20×48×0.6}{4}W=144W$
答：（1）物块下滑4s时重力的瞬时功率为288W；
（2）在这4s内重力的平均功率为144W

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式与功与功率的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁