题目内容
14.光滑水平面上,一个质量为2kg的物体从静止开始运动,在前5s受到一个沿正东方向、大小为4N的水平恒力作用,从第5s末开始改为正北方向、大小为2N的水平恒力作用了10s,求物体在15s末的速度及方向.分析 物体在前5s内沿正东方向做初速度为零的匀加速运动,5-15s内做类平抛运动.先根据牛顿第二定律和速度公式结合求出5s末的速度,方向向东.在第5s末该物体做类平抛运动,可把此运动分解到正北和正东方向研究,正东做匀速直线运动,正北做匀加速直线运动,第15s末的速度为两个方向速度的矢量和,方向用角度表示即可.
解答 解:根据题意可知:物体在前5s内受到一个正东方向、大小为4N的水平恒力作用,所以前5s做初速度为零的匀加速直线运动;第5s末该力撤去,改为受一个正北方向、大小为2N的水平恒力,此时合力方向与速度方向垂直,故后10 s内做类平抛运动,即匀变速曲线运动;
前5s内,物体的加速度为
a1=$\frac{{F}_{1}}{m}$=$\frac{4}{2}$=2m/s2,
第5s末的速度 v1=a1t1=2×5=10m/s,方向向正东.
5-15s内做类平抛运动,可把此运动分解到正北和正东方向研究,正东做匀速直线运动,正北做匀加速直线运动.
正北方向有:a2=$\frac{{F}_{2}}{m}$=$\frac{2}{2}$=1m/s2
第15s末沿正北方向的分速度 v2=a2t2=1×10=10m/s
所以物体在15s末的速度大小 v=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$=10$\sqrt{2}$≈14.1m/s
因 sinθ=$\frac{{v}_{1}}{v}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,解得:θ=45°
所以速度方向为东偏北45°;
答:第15s末的速度大小为14.1 m/s,方向为东偏北45°.
点评 本题要求同学们能根据物体的受力情况得出物体的运动情况,根据牛顿第二定律和运动学公式结合分段研究.要知道类平抛运动的研究方法:运动的分解法.
A. | 电流表的示数为$\frac{5\sqrt{2}nBSω}{12}$ | |
B. | 线圈中磁通量变化率最大值为BSω | |
C. | 当线圈从中性面开始,转过$\frac{1}{6}$周期时,电动势的瞬时值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$nBSω | |
D. | 当线圈从中性面开始,转过$\frac{1}{6}$周期时,通过电阳R的电量为$\frac{5nBS}{12R}$ |
A. | 研究张继科打出的弧旋乒乓球,可把乒乓球看作质点 | |
B. | 研究在女子万米比赛中的“长跑女王”特鲁纳什•迪巴巴,可把特鲁纳什•迪巴巴看作质点 | |
C. | 匀变速直线运动v-t图中直线与t轴的正切值表示物体运动的加速度 | |
D. | 在空中运动的物体不能做为参考系 |
A. | 地面对人的支持力与人所受重力是一对平衡力 | |
B. | 人对地面的压力与地面对人的支持力是一对平衡力 | |
C. | 人对地面的压力与地球对人的吸引力是一对作用力和反作用力 | |
D. | 人对地球的吸引力与地球对人的吸引力是一对作用力和反作用力 |
A. | 作用力与反作用力可以作用在同一物体上 | |
B. | 作用力与反作用力同时产生 | |
C. | 作用力与反作用力大小相等 | |
D. | 作用力与反作用力方向相反 |
A. | 前者为竖直直线,后者为曲线 | B. | 前者为曲线,后者为竖直直线 | ||
C. | 两者均为直线 | D. | 两者均为曲线 |