题目内容
(9分)如图所示，一束截面为圆形(半径R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心的距离为D＝(
＋1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：
①若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝，请你求出圆形亮区的半径．
②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？
①1 m ②紫色
解析
试题分析：①如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E，E点到亮区中心G的距离r就是所求最大半径．设紫光临界角为C，由全反射的知识：sinC＝
（1分）
由几何知识可知：AB＝RsinC＝
（1分） OB＝RcosC＝R
（1分）
BF＝ABtanC＝
（1分） GF＝D－(OB＋BF)＝D－，
，（1分）
所以有：rm＝GE＝
·AB＝D·
－nR＝1 m（2分）
②由于白色光中紫光的折射率最大，临界角最小，故在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘应是紫色光．（2分）
考点：光的折射 全反射
练习册系列答案
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，以入射角
从平行玻璃砖上表面O点入射。已知平行玻璃砖厚度为
，玻璃对该单色光的折射率为
。光从玻璃砖的上表面传 到下表面，求入射点与出射点间的距离为多少厘米。
，求： 
，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点。
，
．
。试确定光源离水面的距离。
的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成450角放置，若容器高为2 dm，底边半径为（1+
）dm，OM＝1 dm，在容器中央正上方1 dm 处水平放置一足够长的刻度尺，