题目内容
【题目】核聚变反应需要几百万度以上的高温,为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内(否则不可能发生核反应),通常采用磁约束的方法(托卡马克装置).如图所示,环状匀强磁场围成中空区域,中空区域中的带电粒子只要速度不是很大,都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内.设环状磁场的内半径为R1=0.5m,外半径R2=1.0m,磁场的磁感强度B=1.0T,若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×107C/kg,中空区域内带电粒子具有各个方向的速度.求:
(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场的最大速度.
(2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度
【答案】(1)1.5×107m/s(2)1.0×107m/s
【解析】
试题分析:(1)粒子沿环状的半径方向射入磁场,不能穿越磁场区域的最大速度粒子沿圆弧从B到A,恰与环状域外圆相切,0′为轨道圆心.设AO′=BO′=r,由几何关系(R2-r)2=r2+R12,
又,
可得
(2)粒子沿环状域的内边界圆的切线方向射入磁场时,轨道半径最大为,由,得.代入数据得vm=1.0×107m/s
练习册系列答案
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