题目内容
【题目】如图，在倾角为300，斜面长为10m的光滑斜面顶端有一个小球，让它从静止开始释放，与垂直于斜边的档板反复相撞，每次相撞小球均以撞前速度大小的一半的速度反弹，试求：
（1）小球运动的总时间。
（2）小球运动的总路程。（g取10m/s2）
【答案】（1）6s（2）50/3
【解析】
试题分析：（1）小球在光滑上运动时的加速度大小为
．
由
，得小球第一次下滑的时间
第一次撞板前瞬间的速度大小
，
第一次撞板后瞬间的速度大小
第一次撞板后到第二次撞板前在斜面上运动的时间
第二次撞板前瞬间的速度大小
，
第二次撞板后瞬间的速度大小
第二次撞板后到第三次撞板前在斜面上运动的时间
第三次撞板前瞬间的速度大小
，
第三次撞板后瞬间的速度大小
第三次撞板后到第四次撞板前在斜面上运动的时间
…
第n-1次撞板后到第n次撞板前在斜面上运动的时间
所以总时间为
（2）小球运动的总路程为
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