Question

14．用如图所示甲所示的装置，通过研究重锤的落体运动来验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，其频率为50Hz．已知重力加速度为g=9.8m/s²．
（1）在实验所需的物理量中，需要直接测量的是B．（填写代号）
A．重锤的质量
B．重锤下落的高度
C．重锤底部距水平地面的高度
D．与下落高度对应的重锤的瞬时速度
（2）在实验得到的纸带中，该同学选用的纸带如图乙所示，起点O与相邻点之间距离约为2mm，点迹清晰．图中A、B、C、D为四个相邻的原始点．根据图乙中的数据，求得当打点计时器打下B点时重锤的速度v_B=1.85m/s，计算出对应的$\frac{1}{2}$v${\;}_{B}^{2}$=1.71　m²/s²，gh_B=1.74m²/s²．若在实验误差允许的范围内，上述物理量之间的关系满足$\frac{1}{2}{{v}_{B}}^{2}=g{h}_{B}$，即可验证机械能守恒定律．（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 （1）验证机械能守恒定律的实验原理是：以自由落体运动为例，需要验证的方程是：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，根据实验原理得到要验证的表达式，确定待测量．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而求出$\frac{1}{2}{{v}_{B}}^{2}$大小，根据下降的高度求出gh_B的大小．

解答 解：（1）重锤的质量可测可不测，因为动能的增加量和重力势能的减小量式子中都有质量，可以约去．需要测量的物理量是B：重锤下落的高度，
通过计算得到的物理量是D：与下落高度对应的重锤的瞬时速度．故选：B．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
${v}_{B}=\frac{0.2169-0.1430}{2×0.02}m/s=1.85m/s$，
计算出对应的$\frac{1}{2}{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1.8{5}^{2}$=1.71m²/s²，
gh_B=9.8×0.178=1.74m²/s²．
若在实验误差允许的范围内，上述物理量之间的关系满足 $\frac{1}{2}{{v}_{B}}^{2}=g{h}_{B}$，即可验证机械能守恒定律．
故答案为：（1）B，（2）1.85，1.71，1.74，$\frac{1}{2}{{v}_{B}}^{2}=g{h}_{B}$．

点评 纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．在纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，计算过程中要注意单位的换算．