题目内容
【题目】如图所示，一轮轴可绕转轴O自由转动，其轮半径R和轴半径r之比为3：2，用轻质绳缠绕在轮和轴上，分别在绳的下端吊起质量为m＝0.5kg、M＝2kg的物块，将两物块由静止释放，不计轮轴的质量和一切摩擦，则（取g＝10m/s2）（ ）
A. M下降的加速度为7.5m/s2
B. M下降的加速度约为7.1m/s2
C. 当M下降的高度为2.4m时其速度大小为6.4m/s
D. 当M下降的高度为2.4m时其速度大小为6m/s
【答案】AD
【解析】
AB．因为轮轴的半径之比是3：2，根据轮轴的特征可知，轮和轴上绳子的拉力之比为2：3，因为M和m的角速度之比为1：1，所以两者运动的速度之比为3：2.
对M，根据牛顿第二定律可知：
对m，根据牛顿第二定律可知：
代入数据联立解得M下降的加速度为：a＝7.5m/s2，故A正确，B错误；
CD．当M下降了2.4m时，根据轮轴的特点可知m上升的高度为1.6m；系统在运动过程中根据能量守恒有：
代入数据解得当M下降的高度为2.4m时其获得的速度为：v＝6m/s，故C错误，D正确；
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