Question

【题目】一辆小汽车的质量m＝1.5×103kg，额定功率P＝90kW，该小汽车在平直的公路上行驶时可以达到的最大速度为vm＝60m/s，假定小汽车运动中所受的阻力恒定。求：

（1）小汽车在平直的公路上运动所受的阻力的大小；

（2）某次为了测试该小汽车的性能，让该小汽车在平直的公路上由静止开始匀加速启动，2s末达到额定功率后保持额定功率继续行驶，90s小汽车达到最大速度vm并保持该速度运动了一段时间。试求前90s小汽车发生的位移。

Answer 1

【答案】（1）1.5×103N （2）3540m。

【解析】

(1)当最终汽车匀速直线运动时，F＝f，则由：

所以代入数据有：

(2)设小汽车匀加速运动的加速度为a，由牛顿第二定律有：

由以上三式可得：

将t＝2s时，P＝90kW代入可解得：a＝5m/s2，v＝10m/s

小汽车在前2s内的位移：

小汽车在后88s内的位移为x2，由动能定理：

解得x2＝3530m.

所以总位移为：

x＝x1+x2＝3540m

答：(1)小汽车在平直的公路上运动所受的阻力的大小为1.5×103N；

(2)前90s小汽车发生的位移为3540m。