题目内容
【题目】如图所示，水平放置的足够长的平行金属导轨MN、PQ的一端用导线相连，不计电阻的导体棒ab静置在导轨的左端MP处，并与MN垂直。以导轨PQ的左端为原点O，建立直角坐标系xOy，Ox轴沿PQ方向。每根导轨单位长度的电阻为R，垂直于导轨平面的非匀强磁场磁感应强度在y方向不变，在x方向上变化规律为：
，并且x≥0。现在导体棒中点施加一垂直于棒的水平拉力F，使导体棒由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为a。设导体棒的质量为m，两导轨间距为L，不计导体棒与导轨间的摩擦，导体棒与导轨接触良好，不计其余部分的电阻。
（1）如果已知导体棒从x=0运动到x=x0的过程中，力F做的功为W，求此过程回路中产生的焦耳热Q；
（2）求导体棒从x=0运动到x=x0的过程中，通过金属棒的电荷量q；
（3）请通过分析推导出水平拉力F的大小随横坐标x变化的关系式。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）导体棒从
运动到
过程用动能定理
由以上式子得：
（2）电路中的电流
，故电流I为一定值；
电路中的电荷量
（3）对导体棒受力分析得：
即
解得：
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