[题目]如图所示轨道ABCDE在竖直平面内.AB与水平面BC成37°角且平滑连接.圆心为O.半径为R的光滑半圆轨道CDE与BC相切于C点.E.F两点等高.BC长为.将小滑块从F点由静止释放.恰能滑到与O等高的D点．已知小滑块与AB及BC间的动摩擦因数相同.重力加速度为g.sin37°=0.6.cos37°=0.8.(1)求小滑块与斜面间的动摩擦因数μ,(2)若AB足� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示轨道ABCDE在竖直平面内，AB与水平面BC成37°角且平滑连接，圆心为O、半径为R的光滑半圆轨道CDE与BC相切于C点，E、F两点等高，BC长为。将小滑块从F点由静止释放，恰能滑到与O等高的D点．已知小滑块与AB及BC间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8.

（1）求小滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）若AB足够长，改变释放点的位置，要使小滑块恰能到达E点，求释放点到水平面的高度h；

（3）若半径R=1m，小滑块在某次释放后，滑过E点的速度大小为8m/s，则它从E点飞出至落到轨道上所需时间t为多少？(g取10m/s2)

【答案】（1）（2）4.7R（3）0.3s

【解析】解：(1) 滑块从F到D过程，根据动能定理得

(2) 若滑块恰能到达E点，根据牛顿第二定律得

在滑块从释放点到E的过程，根据动能定理得

解得h＝4.7R

(3) 假设滑块离开E点后落在AB上，根据平抛运动规律可得

x＝vEt，y= gt2

由几何关系得

解得t＝0.3s

进一步得

所以假设正确，故t＝0.3s

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