题目内容
【题目】质量为 m 的汽车在平直公路上行驶,阻力 f 保持不变,当速度达到 v0 时,发动机的实际功率正好等于额定功率 P0,此后,汽车在额定功率下继续加速行驶,公路足够长:
(1)求汽车能达到的最大速度 vm;
(2)在下图中,定性画出汽车的速度由 v0 加速到 vm的过程中,速度 v 随时间 t 变化关系的图线;
(3)若汽车的速度从 v0 增大到 v1,所用时间为 t,求这段时间内汽车的位移 x。
【答案】(1);(2) ;(3)。
【解析】
(1) 当汽车做匀速直线运动时速度最大,由平衡条件可知,牵引力:
F=f
汽车的最大速度:
(2) 由功率公式:P=Fv可知,汽车的牵引力:
由牛顿第二定律得:
F-f=ma
解得:
汽车做加速运动,速度v不断增大,汽车达到额定功率P后,其加速度a逐渐减小,汽车做加速度逐渐减小的加速运动,v-t图象如图所示:
(3) 由动能定理得
解得:
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