题目内容
14．一瓶无害放射性同位素溶液，其半衰期为2天，测得每分钟衰变6×107次．今将这瓶溶液倒入一水库中，8天后认为溶液已均匀分布在水库中，取1m3的水，测得每分钟衰变20次，则该水库蓄水量为多少m3？（ ）| A． | 1.875×106 | B． | 3.75×106 | C． | 1.875×105 | D． | 3.75×105 |
分析 根据半衰期公式，利用比例相等的方法求水库的容量．
解答 解：设水库中的水量为Qm3，8天后水库中所有放射性元素每分钟衰变的次数为20Q，放射性元素原有质量为mo，8天后剩余质量为m．
则有：$\frac{20Q}{6×1{0}^{7}}$=$\frac{m}{{m}_{0}}$
又m=m0（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{8}{2}}$
联立解得：Q=1.875×105m3
故选：C．
点评 本题难度较大，除了考查半衰期的知识外，还要知道如何把水的容量和衰变次数结合．
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如图所示，倾角θ=37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮 D，质量均为m=1kg的体A和B用一劲度系数Bk=240N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面P的挡板P挡住．用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，绳与细杆的夹角α=53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零．图中SD水平且长度为d=0.2m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行．现让环C从位置R由静止释放，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
2．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1-58lc”却很值得我们期待．该行星的温度在O℃到40℃之间、质量是地球的6倍、直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日．“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍．设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ）
| A． | 在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同 | |
| B． | 如果人到了该行星，其体重是地球上的$\frac{8}{3}$倍 | |
| C． | 该行星的公转半径与日地距离相等 | |
| D． | 该行星公转速率是地球的$\frac{1}{13}$ |
9．
如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一轻弹簧，弹簧的另一端与一个质量为m的滑块A相连接．滑块A用细线通过定滑轮与质量为5m的滑块B相连接，重力加速度为g．开始时，用手托着滑块B，使细线伸直但没有张力，弹簧的压缩量为l，然后释放滑块B，当弹簧伸长量为l时，滑块A、B的速度大小为（ ）
如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一轻弹簧，弹簧的另一端与一个质量为m的滑块A相连接．滑块A用细线通过定滑轮与质量为5m的滑块B相连接，重力加速度为g．开始时，用手托着滑块B，使细线伸直但没有张力，弹簧的压缩量为l，然后释放滑块B，当弹簧伸长量为l时，滑块A、B的速度大小为（ ）| A． | $\sqrt{gl}$ | B． | $\sqrt{2gl}$ | C． | $\sqrt{3gl}$ | D． | 2$\sqrt{gl}$ |
19．关于力的说法，正确的是（ ）
| A． | 只有在物体相互接触时才存在力 | |
| B． | 甲用力把乙推倒而自己不倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用 | |
| C． | 任何一个物体，一定既是受力物体也是施力物体 | |
| D． | 以上说法都不对 |
3．关于热现象和热学规律，下列说法正确的是（ ）
| A． | 布朗运动就是分子的运动 | |
| B． | 分子之间作用力表现为引力时，分子之间距离减小，分子势能减小 | |
| C． | 液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力 | |
| D． | 温度升高，所有分子的速率都增大 | |
| E． | 两个分子的间距减小，分子间的势能可能增大 |
4．下列关于速度、速度改变量和加速度的说法中，正确的是（ ）
| A． | 物体运动的速度改变量增大，它的加速度一定增大 | |
| B． | 物体的速度变化越快，速度变化率越大，加速度也一定越大 | |
| C． | 某时刻物体的速度为零，其加速度可能很大 | |
| D． | 物体的加速度减小，速度可能反而增大 |