Question

【题目】预警雷达探测到敌机在20000m上空水平匀速飞行，立即启动质量m=100kg的防空导弹，导弹的火箭发动机在制导系统控制下竖直向下喷气，使导弹由静止以a=10g（g=10m/s2）的加速度竖直向上匀加速上升至5000m高空，喷气方向立即变为与竖直方向成θ角（cosθ=1/11）斜向下，导弹做曲线运动，直至击中敌机。假设导弹飞行过程中火箭推力大小恒定，且不考虑导弹质量变化及空气阻力，导弹可视为质点。试求：

（1）火箭喷气产生的推力；

（2）导弹从发射到击中敌机所用的时间；

（3）导弹击中敌机时的动能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】试题分析：（1）由牛顿第二定律得：

（2）在竖直方向上作匀加速直线运动

由于推力改变方向

导弹在竖直方向作匀速运动

又代入数据得则：

（3）在5000米高处之后，导弹在竖直方向作匀速运动，水平方向作匀加速运动

导弹击中飞机时的动能为