题目内容
【题目】水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时BC边恰好处于水平状态，将其以C为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到AC边水平，则在转动过程中（ ）
A.当BC边与AC边所受压力大小相等时，AB处于水平状态
B.球对AC边的压力一直增大
C.球对BC边的压力一直减小
D.BC边所受压力不可能大于球的重力
【答案】A
【解析】
对正三角形内部的小球受力分析，如图所示
由几何关系可知，随着角度θ从0°到120°增大过程中，角α与角θ之和保持不变，且α + θ = 120°，所以角β也保持不变，β = 60°，由平衡条件和正弦定理得
所以球对AC边的压力
球对BC边的压力
A．当BC边与AC边所受压力大小相等时，即
，则θ = 60°，此时AB处于水平状态，故A正确；
BC．角度θ从0°到120°增大过程中，
和
都是先增大后减小，所以球对AC边的压力和球对BC边的压力都是先增大后减小，BC错误；
D．当0 < θ < 60°时，
，即BC边所受压力有可能大于球的重力，故D错误。
故选A。
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