Question

16．在“研究平抛物体的运动”的实验中：
（一）
（1）为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止
（2）小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用重锤线来确定的．
（3）某同学建立的直角坐标系如图1所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点．
（4）该同学在轨迹上任取一点M，则初速度的测量值比真实值要偏大（填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
（二）纠正了以上问题后，实验得到小球做平抛运动的一部分，图2中背景方格的边长均为5cm，如果取g=10m/s²，那么：
（1）小球运动中水平分速度的大小是1.5m/s．
（2）小球经过B点时的速度大小是2.5m/s．

Answer 1

分析 （一）（1）通过小球在斜槽末端是否静止，判断斜槽末端是否水平．
（2）通过重锤线确定竖直线．
（3）小球有大小，应该以小球球心对应位置为坐标原点．
（4）根据平抛运动的分位移公式列式求解初速度并分析误差情况；
（二）（1）平抛运动在竖直方向上是匀变速运动，由BC和AB之间的距离差可以求出时间间隔；
在水平方向上是匀速直线运动，由ABC三点在水平方向上的位移，和两点之间的时间间隔，可以求得水平速度，也就是小球的初速度；
（2）B点水平速度与初速度相等，再求出竖直方向的速度，求它们的合速度，就是B的速度．

解答 解：（1）要保证小球从斜槽末端飞出时的速度方向是水平方向，就要使斜槽末端的切线沿水平方向，根据共点力的平衡，小球在斜槽的末端受重力和支持力，若能平衡，则小球不会滚动；所以检查斜槽末端切线水平的方法是置一小球于斜槽末端，若小球不滚动则表示末端是水平；
（2）竖直线是用过O点的中垂线来确定的；
（3）小球有大小，应该以小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点对应位置为坐标原点．
（4）根据平抛运动的分位移公式，有：
x=v₀t
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：
v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$
由于x的测量值正常，y的测量值偏小，故初速度的测量值偏大；
（二）
（1）在竖直方向h_BC-h_AB=g△t²，
代入数据解得：△t=0.1 s．
水平方向是匀速直线运动，
v₀=$\frac{x}{t}=\frac{0.05×3}{0.1}$=1.5m/s
物体在B点时竖直方向的速度${v}_{y}=\frac{{h}_{AC}}{2T}=\frac{8×0.05}{0.2}=2m/s$，
则以B点的速度为$v=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}2.5m/s$
故答案为：（一）（1）将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止；
（2）重锤线；
（3）坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点；
（4）偏大；
（二）1.5，2.5

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式分析求解，不难．