Question

如图a所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为2kg．现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的v-t图如图b所示，则可知（　　）

• A、在A离开挡板前，A、B系统动量守恒
• B、在A离开挡板前，A、B与弹簧组成的系统机械能守恒，之后不守恒
• C、弹簧锁定时其弹性势能为9J
• D、A的质量为1kg，在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3J

Answer 1

分析：在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，所以A、B系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒；根据系统机械能守恒的条件解答．
解除对弹簧的锁定后至A刚离开挡板的过程中，根据机械能守恒定律求解．
分析A离开挡板后A、B的运动过程，根据机械能守恒定律和动量守恒定律求解．

解答：解：A、在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，所以A、B系统所受合外力不为零，则系统动量不守恒；故A错误
B、在A离开挡板前，挡板对A的作用力不做功，A、B及弹簧组成的系统在整个过程中机械能都守恒，故B错误
C、解除对弹簧的锁定后至A刚离开挡板的过程中，弹簧的弹性势能释放，全部转化为B的动能，
根据机械能守恒定律，有：
E_p=

1

2

m_B

v

2 B

，由图象可知，v_B=3m/s
解得：E_p=9J，故C正确．
D、分析A离开挡板后A、B的运动过程，并结合图象数据可知，弹簧伸长到最长时A、B的共同速度为v_共=2m/s，
根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有：m_Bv₀=（m_A+v_B）v_共
E′_p=

1

2

m_B

v

2 0

-

1

2

（m_A+v_B）

v

2 共

　　
联立解得：E′_p=3J，故D正确．
故选：CD．

点评：本题主要考查了动量守恒定律及机械能守恒定律的应用，能够知道当弹簧伸到最长时，其势能最大．