题目内容
如图所示，有一放射源可以沿轴线ABO方向发射速度大小不同的粒子，粒子质量均为
，带正电荷
。A、B是不加电压且处于关闭状态的两个阀门，阀门后是一对平行极板，两极板间距为
，上极板接地，下极板的电势随时间变化关系如图（b）所示。O处是一与轴线垂直的接收屏，以O为原点，垂直于轴线ABO向上为
轴正方向，不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标，其余尺寸见图（a），其中
和
均为已知。已知
，不计粒子重力。
（1）某时刻A、B同时开启且不再关闭，有一个速度为
的粒子恰在此时通过A阀门，以阀门开启时刻作为图（b）中的计时零点，试求此粒子打在轴上的坐标位置（用表示）。
（2）某时刻A开启，
后A关闭，又过后B开启，再过后B也关闭。求能穿过阀门B的粒子的最大速度和最小速度。
（3）在第二问中，若以B开启时刻作为图（b）中的计时零点，试求解上述两类粒子打到接收屏上的坐标（用表示）。
（1）
；（2）最大速度
；最小速度
；（3）两个坐标分别为
解析试题分析: （1）设经时间
进入偏转电场
；即在时刻进入偏转电场，在电场中的运动时间
； 偏转电场中的加速度
；在场中的偏转距离为 
得
在电场中的偏转角
；从出偏转电场到打到屏上偏转距离
；
得
（2）能穿过阀门B的最短时间为 对应最大速度
；能穿过阀门B的最长时间为
对应最小速度
（3）速度最大的粒子将在0时刻出阀门B，时刻进入偏转电场故其偏转距离与第（1）问相同，打在轴上的坐标为
；速度最小的粒子将在时刻出阀门B，
时刻进入偏转电场先向下偏转时间 ， 
再向下偏转（减速） 出电场时恰好速度水平 
； 
即两个坐标分别为
考点： 带电粒子在电场中运动
练习册系列答案
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m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d = 2m。一质量m = 6.4×10-27kg、电荷量q =?-3.2×10?19C的带电粒子从P点以速度v = 4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：
和
，分别固定在x=0和x="6" cm的位置上。静电力常量k=9.0×109N·m2/C2